займы с плохой кредитной историей

در دهه های اخیر توجه محققین معطوف به مدل‌های چند معیاره (MCDM /Criteria Decision Making Multiple) برای تصمیم‌گیری های پیچیده گردیده است. در این تصمیم‌گیری‌ها به جای استفاده از یک معیار سنجش بهینگی، ممکن است از چندین معیار سنجش استفاده گردد. به عنوان مثال فرض کنید در یک مسأله حمل و نقل دریایی قصد داریم هم هزینه حمل را مینیمم کنیم و هم سوددهی را ماکزیمم و هم فاکتورهای ایمنی و واقعی و غیره را با در نظر گرفتن درجه اهمیتشان به طور همزمان در نظر بگیریم. پر واضح است که این مسئله پیچیده ای خواهد شد که توسط تکنیک های قبلی به راحتی قابل بررسی باشد لذا مدلهای تصمیم‌گیری های چند معیاره پاسخگویی چنین مسائلی خواهد بود. لذا تصمیم‌گیری را میتوان از جهت دیگری نیز مورد بررسی قرارداد بالاخص وقتی که مجبوریم معیارهای مختلفی را مد نظر قرار دهیم بعنوان مثال در زمینه مسائل سازمانی ، در انتخاب استراتژی یک سازمان معیارهائی از قبیل میزان درآمد یک سازمان طی یک دوره، قیمت سهام بازاری، تصویر سازمان در جامعه ، و …. می‌توانند مهم باشند و یا در زمینه مسائل دولتی، بخش حمل و نقل کشوری باید سیستم حمل و نقل را به گونه ای طراحی کند که زمان سفر ، تاخیرات، هزینه حمل و نقل و غیره حداقل شود.

این مدلهای تصمیم‌گیری به دو دسته عمده تقسیم می‌گردند:

۱٫ مدلهای چند هدفه یا (MODM/Multiple Objective Decision Making)

۲٫ مدلهای چند شاخصه یا (MADM/Multiple Attribute Decision Making)

توضیح اینکه مدل‌های چند هدفه به منظور طراحی و مدل‌های چند شاخصه به منظور انتخاب گزینه برتر استفاده می گردند. بطور کلی می‌توان تصمیم‌گیری را از دیدگاه دیگری تحت عنوان تصمیم‌گیریهای چند معیاره مورد بررسی قرار داد.

تصمیم‌گیری چند هدفه ((MODM :

در این مدلهای تصمیم‌گیری چندین هدف به طور همزمان جهت بهینه شدن ، مورد توجه قرار می گیرند. مقیاس سنجش برای هر هدف ممکن است با مقیاس سنجش برای بقیه اهداف متفاوت باشد. مثلا یک هدف حداکثر کردن سود است که بر حسب واحد پول سنجش می‌شود و هدف دیگر حداقل استفاده از ساعات نیروی کار است که بر حسب ساعت سنجش می‌شود

شکلهای ارزیابی یک تصمیم‌گیری چند هدفه در یک تقسیم بندی کلیMODM 

تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

جهت مشاهده بزرگتر عکس، کلیک نمایید

همانطور که مشخص است روشهای ارزیابی وابستگی زیادی به زمان و نوع اطلاعاتی دارد که از تصمیم گیرنده کسب می‌گردد (به عنوان یک آنالیست). این گونه اطلاعات همگی به منظور برآورد تابع مطلوبیت برای تصمیم گیرنده است، به طوری که از طریق بر کنش متقابل بین DM (تصمیم گیرندهDecision  Maker ) و آنالیست کسب می گردند.

از اینرو آنالیست برای ارزیابی یک مدل چند هدفه ای ممکن است به گونه های ذیل عمل کند :

الف. عدم دسترسی به کسب اطلاعات از DM :

در این حالت آنالیست به اطلاعات تصمیم گیرنده( مدیریت ارشد یا…) دسترسی نداردو باید بدون داشتن نظر تصمیم گیرنده نقطه مطلوب تصمیم‌گیری را تعیین کند . مناسب ترین روشهای ارزیابی در این وضعیت روشهای مربوط به خانواده  L-Pمتریک است که نیازی به کسب اطلاعات از تصمیم گیرنده ندارند. در این روشها مزاحمتی برای DM نیست اما آنالیست باید بتواند مفروضاتی را در مورد ارجحیت‌های DM در نظر بگیرد.

ب. با کسب اطلاعات اولیه از DM :

_ روشهای موجود از تابع مطلوبیت و تابع ارزشی :

تئوری مطلوبیت برای تصمیم‌گیری تحت شرایط عدم اطمینان بوجود آمده است. مطلوبیت از یک هدف یا شاخص مشخص کننده بیشترین درجه رضایت بخشی ممکن از آن هدف یا شاخص برای    تصمیم گیرنده است بطوریکه او مشخص می سازد که رسیدن به کدام یک از اهداف برایش مطلوبیت بیشتری دارد. تئوری ارزش برای تصمیم‌گیری در شرایط اطمینان است، یعنی تصمیم از بین نتایج قطعی حاصل از شاخص ها اتخاذ می‌گردد.

_ روشهای مربوط به اهداف حددار :

در استفاده از این روشها ، تصمیم گیرنده  باید بتواند قبل از حل مساله نیز می نیمم سطح لازم از هر هدف را برای تامین شدن مشخص نماید.یعنی چنانچه ممکن است یک یا چند مورد از اهداف مهمتر باشند، اما سایر اهداف نیز باید دارای یک حداقل باشند یعنی در یک سطح حداقلی ارضا شوند.

نقاط ضعف اینگونه روشها شامل :

۱٫ راه حلهای بدست آمده بستگی به دقت DM در ارائه اطلاعات موضعی دارد.

۲٫ تضمینی وجود ندارد که راه حل مورد علاقه (مرجع) DM طی تعدادی محدود از سیکل های تعاملی متقابل به وجود آید.

۳٫ تلاش بیشتری از DM نسبت به روشهای قبل در این روشها مورد انتظار است.

مشخصاتی را که یک روش مناسب تعاملی باید داشته باشد به شرح ذیل می باشد:

۱٫ مینیمم اطلاعات مورد نیاز از DM خواسته شود.

۲٫ پروسه تصمیم‌گیری برای DM ساده باشد، تعدادی راه حل های منطقی به DM معرفی شود و انتخاب های کمتری در هر مرحله از وی خواسته شود.

۳٫ الگوریم بهتر است مشتمل بر مکانیزم برگشت به عقب برای DM بوده که بتواند در راه حلهای قبل تجدید نظر کند. زیرا وی ممکن است تغییر عقیده داده و به بصیرتهای جدیدی در طول تبادل نظر برای راه حل های حاصل از الگوریتم نائل آمده باشد.

۴٫ تعداد انتقالات لازم به منظور دستیابی به یک راه حل مرجع و مناسب معقولانه باشد.

۵٫ نوع قضاوت‌های خواسته شده از DM برای او آشنا باشد.

۶٫ الگوریم برای حل مسائل موجود در مقیاس بزرگ قابل استفاده باشد.

ج. با کسب اطلاعات بصورت تعاملی (کسب اطلاعات از تصمیم گیرنده در حین محاسبات و در خلال حل مسأله)

_ روشهایی که در آنها از اطلاعات عینی استفاده می‌گردد :

در این روشها DM باید قادر باشد تعدیل های ترجیحی خود را از اهداف موجود بیان دارد. یعنی در طول حل مساله باید بتواند تشخیص دهد که کدام یک از اهداف برایش ارجحیت بیشتری دارد.

۱٫ برنامه ریزی ساده تعامل از یک (SIMOLP) MOLP:

در این الگوریتم یک مساله خطی چند هدفه ابتدا به صورت یک سری از مسائل برنامه ریزی خطی تک هدفه حل گردیده و سپس اوزان اهمیت در هر انتقال با استفاده از اطلاعات ترجیحی گرفته شده از DM و یک تقریب خطی جدید از تابع ارزش نیز ارزیابی و بهینه می‌گردد.

۲٫ روش گرادیان (یک روش حل غیرخطی و خطی است).

۳٫ روش تبادل و جانشینی (SWT)

مزایا :

_ تعامل متقابل با DM نسبتا ساده است.

DM _ در هر دفعه فقط دو هدف را با یکدیگر مقایسه می‌کند.

_ مدل‌های خطی و مدل‌های غیر خطی هر دو قابل حل با این الگوریتم می باشند.

_ مدل‌های دینامیک توسط این الگوریتم قابل بررسی اند.

_ برای تصمیم‌گیری گروهی نیز مناسب است.

۴٫ روش استفاده از مقاصد رضایت­ بخش

این روش تا حدودی شبیه به روشها مربوط به اهداف است ولی آنالیست در اینجا با تعامل متقابل با DM می‌تواند موجب بهبود بیشتری در راه حل نهائی گردد. DM در این روش سطوحی قابل قبول و عملی برای مقاصد اهداف مشخص نموده و سپس هدفی که سطح مقصد آن کمترین رضایت بخشی را دارد تشخیص داده و آنالیست بدان صورت به بهینه کردن هدف مذکور می پردازد.

_ روشهایی که تعدیلات ترجیحی برای آنها به صورت ضمنی برآورد می‌شود:

در این روشها اطلاعات عینی از DM خواسته نخواهد شد. دو مزیت اساسی در این روشها چشمگیر خواهد بود:

_ تصمیم گیرنده در این روشها نیاز به قبول کردن یا نکردن سطحی مفروض از مقاصد را دارد که در نتیجه این امر بیشتر اعتماد به قضاوت مبادلات خواهد داشت.

_ دامنه مبادلات در این روشها مشخص می‌گردد در حالیکه این دامنه در بسیاری از الگوریتمهای پیش نامشخص بوده است.

د. روشهای مربوط به کسب اطلاعات از DM بعد از حل مسئله اولیه :

در این روشها زیر مجموعه ای از راه حل های موثر در پایان الگوریتم به DM معرفی می‌شود که او رضایت بخش ترین را انتخاب نماید و همچنین به طور ضمنی بتواند تعدیلات اهداف را برای خود بسنجد یعنی نظر DM و تعدیلات ضمنی او را در این روشها بعد از ختم الگوریتم صورت می پذیرد.

در این روشها نیازی به تابع مطلوبیت نیست.

مدل‌های چند هدفه و احتمالی

اغلب ضرائب موجود از برنامه ریزی های یک هدفه و یا چند هدفه ثابت فرض می‌شوند، با این حال ممکن است، مثلا یکی از اهداف مساله تابعی از جریان نقدینگی در آینده باشد به طوری که این نقدینگی از اجرای پروژه های مختلف مورد انتظار خواهد بود.

چنانچه انحراف معیار (ریسک) برای ضرائب تصادفی از یک تابع هدف یکسان فرض شوند می‌توان از امید ریاضی متغیرهای تصادفی استفاده کرد و مساله مفروض را تبدیل به یک مساله در شرایط مشخص نمود، ولی ممکن است ریسک را مستقیما درحل مساله به طریق زیر دخالت داد.

ذیلاً دو نوع مدل احتمالی را در مسائل چند هدفه مورد نظر قرار می دهیم:

۱٫ احتمالی بودن فقط به ازای یک یا چند تابع هدف از یک مساله چند هدفه

۲٫ احتمالی بودن به ازای توابع هدف و محدودیتهای موجود از یک مساله مفروض

تصمیم‌گیری گروهی

تعداد تصمیم گیرنده در یک مساله‌ی چند هدفه موجبات پیچیدگی را در حل مساله فراهم  مینماید. فرض کنیم منحنی های بی تفاوتی برای دو تصمیم گیرنده واقع بر فضای اهداف از یک مساله گروهی در دست است. مجموعه راه حل های موثر به گونه ای که به ترتیب راه حل های ارجح از نظر DM1 و DM2 باشند در شکل زیر مشخص گردیده است :

تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

تصمیم‌گیری چند شاخصه MADM :

مدل‌های MADM به منظور انتخاب مناسب‌ترین گزینه از بین M گزینه موجود به کار می روند، ولی مدلهای  MODMدر مقابل برای طراحی منظور می‌شوند.

تصمیم‌گیریهای چند شاخصه اغلب در مواردی به کار می روند که در مساله‌ای خاص با چند شاخص مختلف از جمله شاخصهای کمی و کیفی مانند: هزینه، درجه اهمیت، ظرفیت، طول عمر، وجهه ملی و غیره به طور همزمان روبرو بوده و مطلوبیت هدف مساله در نظر گرفتن تمامی این شاخصها به طور همزمان و یافتن گزینه ای است که در آن برآیند مطلوبیت این شاخصها بیشینه گردد. اغلب مسائلی که در محیط عمل با آنها روبرو میگردیم مسائل چند شاخصه میباشند.

به طور مثال به ماتریس تصمیم‌گیری ذیل جهت احداث یک پست اسکله توجه نمائید :

تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

A1 : پیمانکار داخلی

A2 : پیمانکار داخلی و خارجی به طور مشترک

A3 : پیمانکار خارجی

 در مسأله فوق فرض براین است که اجرای این پروژه می‌تواند به پیمانکاران مختلف همان گونه که ذکر شده واگذار گردد. هدف پیدا کردن بهترین گزینه می باشد. یعنی پیدا کردن پیمانکاری که در مجموع با در نظر گرفتن همه شاخصها برآیند مطلوبیت بیشتری را حادث شود.

در ماتریس فوق ملاحظه می‌شود که از چهار شاخص موجود Xij دو شاخص (X4,X2) کیفی بوده و بقیه کمی می باشند. بنابراین شاخص ها اغلب در مدلهای MADM با مقیاسهای مختلف بوده و غالباً در تعارض با یکدیگرمی باشند، در نتیجه گزینه ای که بهینه بوده و ایده آل هر شاخص را تأمین نماید در اغلب مواقع غیر ممکن خواهد بود.بهترین گزینه در یک مدل MADM یک گزینه ذهنی *A خواهد بود که مهمترین ارزش از هر مشخصه موجود را تأمین نماید.

یک گزینه *A در MADM ممکن است توسط دو نوع شاخص توصیف شود: شاخص کمی مانند (هزینه، ظرفیت، سرعت و غیره ) و شاخص کیفی مانند راحتی، زیبایی، انعطاف پذیری و غیره
مقیاس اندازه‌گیری شاخص های کمی می‌توانند با یکدیگر متفاوت باشند (مانند هزینه به ریال در مقابل وزن به کیلو گرم ) و به این دلیل انجام عملیات اصلی ریاضی قبل از بی مقیاس کردن یا
یکسان سازی مقیاسها مجاز نیست.

ارزیابی و بررسی مدلهای MADM :

دو دسته عمده از روشهای مختلف در پروسه کردن اطلاعات موجود از یک مسأله (MADM)، در ادبیات موضوع مطرح شده است: یک دسته از روش ها منشعب از مدلی مشهور به مدل غیر جبرانی (Compensatory Model) و دسته دیگر منشعب از مدلی معروف به مدل جبرانی (Non-Compensatory Model) می باشد.

تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

مشخصات اجمالی روشها (در مدلهای جبرانی و غیر جبرانی):

مدل غیرجبرانی : در این مدلها مبادله بین شاخصها مجاز نمی باشد.

روش تسلط : خصوصیت بارز این روش این است که در آن بی مقیاس کردن شاخصها مورد نیاز نمی باشد.

روش ماکسی مین (Max-Min) : وقتی با یک  DM محتاط روبرو هستیم ازاین روش استفاده می کنیم.

روش ماکسی ماکس (Max-Max) : وقتی با یک DM خوش بین روبرو هستیم ازاین روش استفاده می کنیم.

روش رضایتبخش شمول : در این روش سطوح استانداردی برای هر شاخص از طرف  DM تعیین می‌گردد و گزینه های قابل قبول و غیر قابل قبول مشخص می گردند.

روش رضایتبخش خاص : این روش انتخاب یک گزینه یا کاندیدای با استعداد استثنایی (حداقل از یک شاخص) را تضمین می‌کند.یعنی زمانی که یک شاخص برای DM  از اهمیت فراوانی بر خوردار است.

روش لکسیکوگراف : در برخی از موقعیتهای تصمیم‌گیری درجه اهمیت شاخصها به صورت رتبه بندی توسط DM مشخص می‌شوند .که این روش می‌تواند روش مناسبی برای این منظور باشد.  در این روش :

_ فقط بخشی از اطلاعات موجود از ماتریس تصمیم‌گیری به کار می رود.

_ شاخصها باید رتبه بندی شوند.

_ این روش بعلت نیاز کم به اطلاعات از طرف DM امروزه بیشتر مورد توجه می باشد.

مدل جبرانی : در این مدلها مبادله بین شاخصها مجاز است. یعنی ضعف یک شاخص ممکن است توسط امتیاز شاخص دیگری جبران شود.

الف. زیر گروه نمره‌گذاری و امتیازدهی : سعی بر برآورد یک تابع مطلوبیت به ازای هر گزینه می‌باشد که از آنجا گزینه با بیشترین مطلوبیت برگزیده خواهد شد.

شامل روشهای :

– مجموع ساده وزین

– مجموع وزین و رده‌بندی شده

– ساده وزین با تعامل متقابل

 ب. زیرگروه سازش : گزینه ای در روشهای مربوط به این زیر گروه ارجع خواهد بود که نزدیکترین گزینه به راه حل ایده آل باشد.

شامل روشهای :

 Linmap: در این روش m گزینه و n شاخص از یک مساله مفروض به صورت m نقطه در یک فضای n بعدی مورد توجه قرار گرفته و سپس نقطه ایده آل تشخیص داده شده و گزینه ای که کمترین فاصله از ایده آل باشد انتخاب می‌گردد.

Topsis : علاوه بر در نظر گرفتن فاصله یک گزینه از نقطه ایده آل مثبت فاصله آن از نقطه ایده آل منفی نیز در نظر گرفته می‌شود.

MDS : برای کشف ساختار منفی از یک مجموعه از اطلاعات تجربی می باشد. این روش برای مواردی که تعداد شاخص ها در یک MADM متعدد بوده و نسبت به یکدیگر وابستگی داشته باشند بوده و متغیرهای زیر بنائی را مشخص می نماید.

برای مواردی که از تصمیم‌گیری که تعداد شاخصها زیاد بوده اکثراً کیفی و حتی تعدادی از آنها مبهم و نامعلوم باشد مناسب است.

ج. زیر گروه هم آهنگ : خروجی آنها بصورت یک مجموعه از رتبه ها بوده بنحوی که هماهنگی لازم را به مناسب ترین صورت تامین خواهد نمود.

ELECTRE : در این روش، از مقایسات غیر رتبه ای و نیل از AK به AL استفاده می شود. هر چند AK ارجحیتی بر هم ندارند؛ اما آنالیست ریسک بهتر بودن AKرا بر AL می پذیرد.

یک مثال برای آموزش روش TOPSIS :

فرض کنیم سازمان بنادر و کشتیرانی در فاز جدید توسعه بندر شهید رجایی جهت تجهیز اسکله کانتینری قصد خرید یک دستگاه گنتری را دارد. گنتری جرثقیل غول پیکری است که در کنار اسکله بصورت ثابت قرار گرفته و از آن جهت تخلیه و بارگیری کانتینرها از(به) کشتی به(از) اسکله استفاده می گردد.

از آنجایی که سرعت عملیات تخلیه و بارگیری از اهمیت فراوانی در فرایند درآمدزایی بنادر و نیز رضایت مشتریان و شرکتهای کشتیرانی برخوردار است لذا کیفیت، سرعت و سایر مشخصات گنتری بسیار حایز اهمیت می باشد. از سوی دیگر قیمت بالای گنتری(حدود۵،۴ میلیون دلار)، تصمیم گیری بهینه جهت خرید گنتری را از اهمیت فراوانی برخوردار می سازد.

یعنی تصمیم گیری بنحوی که کلیه فاکتورها ومعیارهای مختلف را به بهترین نحو در نظر گرفته و تامین نماید. در این قسمت معیارهایی (شاخصهایی) که جهت خرید گنتری از سوی معاونت خرید سازمان بنادر مورد نظر قرار می گیرد ارایه می گردد :

تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

با در نظر گرفتن معیارهای فوق، رویکرد حل مساله بدین صورت خواهد بود:

۱٫ محاسبه ارزش یکنواخت سالیانه خرید برای هر کدام از گزینه ها بعنوان یکی از معیارهای اصلی (اقتصاد مهندسی).

۲٫ تعدیل تمامی معیارها به ۶ معیار اصلی با استفاده از تکنیک دلفی برای ۵ خبره (۵ تصمیم گیرنده اصلی).

۳٫ تشکیل ماتریس نهایی وزین بی مقیاس شده و حل نهایی مساله با استفاده از تکنیک TOPSIS.

حل مساله :

هدف : خرید بهینه یک دستگاه گنتری

گزینه ها: چهار شرکت D,C,B,A

شرکت A : یک شرکت آلمانی با سابقه خوب در ارایه تجهیزات با کیفیت بالا (اما در شرایطی قرار داریم که از نظر مسایل سیاسی مشکلاتی با کشور آلمان و بالتبع با این شرکت وجود دارد)

شرکت B : یک شرکت سوئدی.

شرکت : یک شرکت چینی.

شرکت D : یک شرکت جدیدالتأسیس ایرانی ( که مسلماً خرید از آن از وجهه ملی بالایی برخوردار خواهد بود ).

مرحله اول : محاسبه ارزش یکنواخت سالیانه پروژه خرید برای هر چهار گزینه :

جدول زیر نحوه محاسبه تمامی درآمدها و هزینه های هر کدام از گزینه ها را جهت محاسبه نهایی نشان می دهد :

تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

نحوه محاسبه :

درآمد سالیانه : تخلیه و بارگیری هر کانتینر ۱۰۰ دلار برای بندر درآمد دارد. هرچند که این درآمد ناشی از کلیه فعالیتهای بخشهای مختلف ترمینال کانتینری بمانند فعالیت بار کشها و ریچ استاکرها و … می باشد اما چون این مقدار برای تمامی گزینه ها یکسان می باشد لذا تفاوتی نمی کند که این درآمد را تنها متعلق به گنتریها بدانیم.

از طرف دیگر بر طبق قرارداد سازمان با مجری عملیات تخلیه و بارگیری در ترمینال کانتینری (شرکت تاید واتر) هر گنتری بطور متوسط باید ۵۰۰ کانتینر را در هر ۲۴ ساعت تخلیه و بارگیری نماید. متوسط روزهای سال را که در آن کشتی برای تخلیه و بارگیری هر گنتری وجود دارد ۳۰۰ روز در نظر می گیریم. میزان کارایی هر گنتری را با استفاده از عملکرد گذشته و یا محاسبات کارشناسی بدست آورده و در محاسبات وارد می نماییم.

ارزش اسقاطی، هزینه سالیانه و نرخ بهره بر مبنای مقادیر و فرمولهای اعلام شده از سوی شرکت تایدواتر محاسبه گردیده است.

در ادامه با استفاده از تکنیک ارزش یکنواخت سالیانه (یکی از تکنیکهای اقتصاد مهندسی) میزان ارزش هر کدام از گزینه ها ( بعنوان یک فرایند مالی ) بدست می آید.

تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

حال تمامی این مقادیر را بعنوان مقادیر مربوط به یکی از معیارهای تصمیم گیری در ماتریس مربوطه قرار می دهیم :

تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

همانگونه که نمایان است ماتریسی در اختیار است که سطرهای آن نشاندهنده گزینه‌های مربوطه (که نهایتاً یکی از آنها باید بعنوان گزینه بهینه انتخاب گردد) و ستونهای آن نمایانگر معیارهای مورد بررسی می باشد.

اولین معیار همانگونه که شرح داده شد مربوط به ارزش یکنواخت سالیانه می باشد.

معیارهای دوم تا پنجم مربوط به مشخصات مختلف گنتری می باشد (که در اینجا سرگروه هر کدام از معیارهای مختلف در نظر گرفته شده است).

معیار ششم بنا بر تقاضای سازمان در محاسبات مد نظر قرار گرفته است.

در مرحله بعد جهت تعیین وزن شاخصها و نیز جهت احتساب امتیاز هر گزینه در شاخصهای مختلف از تکنیک دلفی استفاده میگردد. در مورد هر معیار و امتیاز هر گزینه در هر معیار، ۵ سطح ارزش گذاری تعیین می گردد که پاسخ دهنده باید یکی از این سطوح را بعنوان سطح مورد عقیده خویش تعیین سازد که در ادامه برای هر سطح عددی را بعنوان امتیاز به هر سطح تخصیص داده می شود :

تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

جدول فوق نتیجه نهایی تمامی این اقدامات در مرحله اول می باشد که بر طبق آن امتیاز هر گزینه در هر معیار بدست آمده است.

حال جدول فوق را با استفاده از فرمولهای مربوطه بی مقیاس و نرمالایز می کنیم :

تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیارهتکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

در مرحله دوم استفاده از تکنیک دلفی وزن هر یک از معیارها در تصمیم گیری نهایی بدست می آید. که نهایتاً با ضرب ماتریس اوزان در ماتریس قبلی ماتریس بی مقیاس وزین بدست می آید:

تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیارهتکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

حال با در اختیار داشتن ماتریس وزین بی‌مقیاس شده محاسبات نهایی جهت تعیین گزینه مطلوب نهایی و یا رتبه‌بندی گزینه‌ها با استفاده از روش topsis انجام می گیرد:

روش TOPSIS (روش مرتب­ سازی ترجیحات بر اساس مقایسه با حل ایده‌آل) توسط Hwang & Chen ارائه شد و با استفاده از نظریات Hwang & Yoon یک روش چند معیاره برای شناسایی راه حل از گزینه‌های محدود بدست آمد. اصل اولیه انتخاب گزینه با کمترین فاصله از حل مثبت ایده‌آل و بیشترین فاصله از حل منفی ایده‌آل است. فرایند TOPSIS می‌تواند بصورت گام‌های زیر بیان شود:

۱٫ محاسبه ماتریس نرمال شده تصمیم. این مقدار نرمال شده (nij) از رابطه زیر محاسبه می‌شود :

تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

۲٫ محاسبه ماتریس اوزان نرمال شده تصمیم. این اوزان نرمال شده vij از رابطه زیر محاسبه می‌شود :

تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

۳٫ تعیین حل ایده‌آل مثبت و منفی :

تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

i= وابسته به معیارهای سود

 =jوابسته به معیار‌های هزینه

۴٫ محاسبه معیار فاصله : فاصله هر گزینه از حل ایده‌آل (حل ایده‌‌آل مثبت و حل ایده‌آل منفی) از فرمولهای زیر محاسبه می‌شوند.

تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

۵٫ محاسبه نزدیکی با حل ایده‌آل. نزدیکی گزینه Aj با در نظر گرفتن A+ تعریف می‌شود :

تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

۶٫ رتبه‌بندی گزینه‌ها. ما حتی می‌توانیم بصورت کاهشی گزینه‌ها را رتبه‌بندی کنیم.

اصل اولیه روش TOPSIS انتخاب گزینه‌ای است با کمترین فاصله از حل ایده‌آل مثبت و بیشترین فاصله از حل ایده‌آل منفی.

روش TOPSIS دو نقطه نظر را معرفی می‌کند اما اهمیت وابستگی فاصله از این نقاط را در نظر نمی‌گیرد.

تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیارهتکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

حال جهت تحلیل حساسیت نتایج بدست آمده، تغییری در وزن مربوط به معیار وجهه ملی داده می شود که مشاهده می گردد تا چه اندازه معیار وجهه ملی و وزن مربوط به آن در این مساله حساس بوده است. به نحوی که نتایج تغییر اساسی می نماید :

تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیارهتکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیارهتکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

ارسال دیدگاه

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

займ на карту онлайн срочный займ на карту займ на карту срочно без отказа